Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 11: Apakah Matematika Kontradiktif ? Oleh Marsigit

(Bagian Kesatu)


Saya masih ingin mengajukan secondary notion yang mungkin sedikit mengganggu bagi para matematikawan murni, dengan pertanyaan filsafat "Apakah Matematika Kontradiktif?"

Sebagian besar matematikawan kita adalah para Logicist dan Formalist. Pertanyaan itu tentu sangat aneh bagi para Logicist dan Formalist, karena batasan Matematika bagi mereka adalah "tidak kontradiktif".

Logicist dan Formalist mempertahankan kebenaran koherensi matematikanya dengan "konsistensi" pada logika dan bentuk formalnya. Artinya, Logicist dan Formalist mendefinisikan matematika sebagai "konsistensi serta tidak ditemukan adanya kontradiksi".

Jika terdapat prosedur yang tidak konsisten atau prosedur yang kontradiktif maka oleh Logicist dan Formalist itu belumlah dianggap sebagai matematika; atau dianggap sebagai matematika yang salah.

Tentu, tidak konsisten belum tentu kontradiksi. Tetapi kontradiksi pastilah tidak konsisten. Oleh karena itu akan timbul pertanyaan tentang pertanyaan itu sendiri.

Namun, pertanyaan itu sengaja saya ajukan agar kita para Logicist dan Formalist lebih ikhlas dan legowo menerima kenyataan bahwa suatu ketika akan menemukan "kontradiksi" itu di dalam ruang dan waktunya sistem atau struktur matematika yang dikembangkannya.

Relevansi pertanyaan saya itu sebetulnya hanyalah menyangkut "skala ketelitian memandang dan menguji konsistensi logika dan bentuk formal matematikanya".

Apa sebetulnya yang saya maksud dengan kalimat terakhir ini? Dan bagaimana tentang jawaban dari pertanyaan saya itu, maka akan saya uraikan pada posting berikutnya (Bagian Kedua).

Amin.
Posted by Dr. Marsigit M.A. at 8:52 PM

Assalamu'alaikum Guru Pikiranku
Komentar
Hakekat:
Elegi ini mulai mengarahkan pikiranku untuk mulai membuka diri dengan dunia luar, selama ini pikiranku hanya berkutat pada dimensi matematika tanpa kontradiksi, dengan tidak mengurangi rasa hormatku pada guru Logicist dan Formalist, perkuliahan yang kedua dari Dr. Marsigit sebagai guru pikiranku, rasanya ingin sekali mengembangkan dimensi cara berpikirku. Pencerahan yang aku dapat dari "Guru Baru" pikiranku membawa aku untuk memasuki dimensi yang setingkat di atas dimensi berpikirku yang kemarin. Memang ku akui keterbatasanku selama ini, aku merasa seolah olah hanya dikendalikan oleh logos para Logicist dan Formalist. Kumohon padamu "Guru Baru" pikiranku untuk terus mengarahkanku pada matematika kebebasan sesuai dengan Dimensi Ruang & waktu, aku semakin tertarik dan tertantang untuk menyiapkan waktu dalam memahami matematika kontradiksi.

Metode:
Dimensi berpikir memang harus terus ditingkatkan diperluas (ekstensi) dan diperdalam (intensi), dan wawasan kematematikaan harus juga diperluas (ekstensi) dan diperdalam (intensi, tanpa memiliki wawasan basic mathematic rasanya tidak mungkin memasuki dimensi matematika yang kontradiksi itu.

Manfaat:
Aku semakin menyadari keterbatasan pemahamanku, terbelenggu dalam lingkaran para Logicist dan Formalist, setelh membaca elegi ini, terima kasih Guru Pikiranku, Semoga kita selalu mendapatkan pencerahan dan terhindar dari kesombongan.

"Mohon ma'af Guru Pikiranku dengan tidak bermaksud tidak sopan dan merendahkanmu, saya lebih nyaman menggunakan kata "aku" untuk menyebut diri saya, mohon ma'af atas kelancangan itu, mohon diberi arahan buat saya batasan penggunaan kata, mungkin dimensiku masih dianggap benar, tapi dimensi guru di luar dimensi diriku"